Tiago’s Journal – 24 de Março de 2009:

Filosofia analítica foi um conceito criado por Bertrand Russell, um lógico por natureza, que aplicou os seus ideais matemáticos à filosofia. Ele acreditava que a verdade matemática mais complexa podia ser atingida a partir de uma série de verdades muito simples. De facto, estas pequenas verdades, filosoficamente faladas, poderão ser discutidas infinitamente, tornando a filosofia analítica uma discussão semântica. Em Semantical Considerations on Modal Logic, publicado em 1963, Kripke responde a uma dificuldade da teoria clássica da quantificação. Toda a motivação para a abordagem relativa a mundos era reflectir a ideia que objectos existentes em um mundo podem não existir em outro. Todavia, se as regras de quantificação padrão são utilizadas, cada termo deve referir a algo que existe em todos os mundos possíveis. Isso parece incompatível com nossa prática comum de usar termos para nos referirmos a coisas que existem apenas contingentemente, não necessariamente. A resposta de Kripke a essa dificuldade foi eliminar termos. Ele deu um exemplo de uma interpretação relativa a um mundo que preserva as regras clássicas. Todavia, o custo para a solução do problema foi caro. Primeiro, sua linguagem foi empobrecida artificialmente. Segundo, as regras para a lógica modal proposicional devem ser enfraquecidas.

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Lógica modal é, estritamente falando, o estudo do comportamento dedutivo das expressões "é necessário que" e "é possível que".

No entanto lógica modal é também usada num mundo mais abrangente, onde incorpora uma série de famílias lógicas, com regras semelhantes:

Lógica	Símbolo	Expressão simbolizada
Lógica Modal	□	É necessário que...
	◊	É possivel que...
Lógica "Deontic"	O	É obrigatório que...
	P	É permitido que...
	F	É proibido que...
Lógica Temporal	G	Sempre será o caso que...
	F	Será o caso que...
	H	Sempre foi o caso que...
	P	Era o caso que...
Lógica "Doxastic"	Bx	x acredita que...

 

As mais familiares lógicas da família das modais foram construídas de um lógica "fraca" chamada K (depois Saul Kripke). A lógica modal, preocupa-se com necessidade e possi- bilidade. Uma variedade de sistemas diferentes, podem ser desenvolvidos para tais lógicas usando a K como base. Os símbolos de K incluem "~" para "negação", "" para "se...então", e "" para o operador modal "é necessário que". (Os conectivos "&,^", "", e "" podem ser definidos como "~" e "" como é usado na lógica proposicional.) K resulta da adição das seguintes regras aos princípios da lógica proposicional:

Regra da necessidade: Se A é um teorema de K, então é A. 
Distribuindo o Axioma: (A B) (A B).

(Nesses princípios usamos 'A' e 'B', como metavariáveis variando em cima da fórmula da  
linguagem.) De acordo com a Regra de Necessidade, alguns teoremas de lógica são ne- 
cessários. A distribuição do axioma diz que se é necessário que A então B, então é ne- 
cessário A então é necessário B.

 
O operador (para possibilidade), pode ser definido de admitindo A = ~~A. No K 
os operadores  e  comportam-se muito bem como os quantificadores (todos) e  
(alguns). Por exemplo, a definição de  de  espelham a equivalência de xA com 
~ x ~A na lógica predicativa. Além disso, (A&B) vincula A&B e vice-versa; enquanto 
AB vincula (AB), mas não vice-versa. Isto reflecte os padrões exibidos pelos quanti- 
ficadores universais: x(A&B) vincula xA&xB e vice-versa, enquanto xAxB reflecte 
x(AB) mas não vice versa. Similar comparação entre  e  pode ser vista. (http://www.geocities.com/logicfuzby/modal1.htm)

Duvidas que surgiram:

1- O que é filosofia analítica, para além do seu significado inerente?

2- De que difere ela, da filosofia clássica?

3- O que será de facto importante para se diferenciar o que é do que poderia ter sido?

4- O que é a realidade no mundo filosófico?

5- Como se utiliza lógica "modal, etc..." na procura da verdade?

6- O que são mundos possíveis?

7- O que pode ou não existir em todos os mundos possíveis?