Tiago’s Journal – 6 de Abril de 2009:

Continuando o raciocínio:

Se se impor que o “João" acredita em X, dois axiomas aparecem obrigatoriamente:

1 - Em qualquer mundo possível W, o João acredita em T, para todas as tautologias de T.

(Nota: Tautlogia : Raciocínio Lógico - Quando uma proposição composta é sempre verdadeira, então teremos uma Tautologia. Ex: P(p,q)= (~p ∧ ~q) <=> ~(p ∨ q). Numa Tautologia, o valor lógico da proposição composta P(p,q,s)={(p ∧ q) ∨ (p ∧ s) ∨ [p ∧ ~(q ∧ s)]} → p, será sempre verdadeiro. (Wikipédia))

O segundo axioma é:

2 - Em qualquer mundo possível, se o João acredita em X e X=>Y (X implica Y), então o João acredita em Y.

Estes dois axiomas são apenas uma forma de dizer que o João é racional, pois é impossível para ele conhecer todas as tautologias de tudo e todas as implicações universais. No entanto é permitido que o João tenha crenças incompletas ou incorrectas sobre verdades que são contingentes no estado do mundo. Por exemplo, podemos deixar que o João acredite que a Lili Caneças é presidente da republica.

P.S. - No próxima número: Verdades contingentes ou necessárias, verdades à priori ou à posteriori e como se relacionam.